Докажите, что x^2+y^2+8x-10y+42 больше 0

Question

Докажите, что x^2+y^2+8x-10y+42 больше 0

Answer 1

X^2 +8 x + y^2 -10y + 16 + 25 +1 = (x62 +8x +16) +( y^2 - 10y +25) +1 = 
=(x + 4)^2 + ( y - 5)^2 +1  а это выражение всегда больше 0