Основания равнобедренной трапеции равны 8 корней из 7 и 12 корней из 7,а боковая сторона...

0 голосов
38 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 8 корней из 7 и 12 корней из 7,а боковая сторона равна 8. Найдите синус угла трапеции


Геометрия (79 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть ABCD - заданная трапеция, а ВЕ - ее высота.

Тогда  АЕ = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

По теореме Пифагора

ВЕ = √ (АВ² - АЕ²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

Следовательно

sin A = BE / AB = 6 / 8 = 0,75

(54.9k баллов)