Log4^2 x - log4 x^5 + 4 =0

0 голосов
71 просмотров

Log4^2 x - log4 x^5 + 4 =0

Математика (22 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log_{4}^2 x - log_{4} x^5 + 4=0 \\ log_{4}^2 x - 5*log_{4} x + 4=0
ОДЗ: x > 0
пусть log_{4}x=a, тогда
a^2-5a+4=0 \\ D=25-4*4=9=3^2 
a_1= \frac{5-3}{2}= 1   или   a_2= \frac{5+3}{2}= 4
отсюда:
log_{4}x_1=1     или    log_{4}x_2=4
x_1=4                     x_2=256
(15.5k баллов)
Похожие задачи