Первоначально и ядро и частица покоились, т.е. их импульс был равен 0. По закону сохранения импульса
![m_1V_1+m_2V_2=m_1V_1^'+m_2V_2^' m_1V_1+m_2V_2=m_1V_1^'+m_2V_2^'](https://tex.z-dn.net/?f=m_1V_1%2Bm_2V_2%3Dm_1V_1%5E%27%2Bm_2V_2%5E%27)
![0=m_1V_1^'+m_2V_2^' 0=m_1V_1^'+m_2V_2^'](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dm_1V_1%5E%27%2Bm_2V_2%5E%27)
![m_1=m m_1=m](https://tex.z-dn.net/?f=m_1%3Dm)
![V_1^'=V V_1^'=V](https://tex.z-dn.net/?f=V_1%5E%27%3DV)
![m_2=M m_2=M](https://tex.z-dn.net/?f=m_2%3DM)
![V_2^'=x? V_2^'=x?](https://tex.z-dn.net/?f=V_2%5E%27%3Dx%3F)
Т.к. направление движения ядра противоположно направлению движения частицы, то появится знак минус.
![mV-Mx=0 mV-Mx=0](https://tex.z-dn.net/?f=mV-Mx%3D0)
Отсюда видно, что импульс частицы будет равен импульсу ядра.
![mV=Mx mV=Mx](https://tex.z-dn.net/?f=mV%3DMx)
Следовательно импульс ядра будет равен импульсу частицы