Решите пожалуйста уравнение :

$3x^4-2x^2-14=0$
Произведем замену переменных
пусть $x^2=t$ причем t≥0, тогда получаем
$3t^2-2t-14=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-2)^2+4\cdot 14\cdot 3=172$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1= \frac{1- \sqrt{43} }{3} \\ t_2=\frac{1+ \sqrt{43} }{3}$
Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0
Возращаемся к замене
$x^2=\frac{1+ \sqrt{43} }{3} \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3+3\sqrt{43}} }{3}$

Ответ: $\pm \frac{ \sqrt{3+3\sqrt{43}} }{3}$