11-1
а) х*3/5+4 возрастает. докажем.
пусть х2 больше х1
сравним х1*3/5+4 и х2*3/5+4
х1*3/5 сравнить с х2*3/5 второе выражение больше - с ростом х растет у значит возрастающая ф-я
б) у=2хкуб+3х +7
ус)ть х2 больше х1
2*(х2куб -х1куб) +3(х2-х1) больше 0 так как хкуб возрастающая функция и первая скобка тоже больше 0 доказано - ф-я возрастает
11-3
на 1,9
у=кореньх+хквадрат
точка экстремума
производная равна 1/2√х + 2х =0
1/2√х=-2х х справа должно быть отрицательным, но тогда из него нет корня. Вывод - у-е не имеет решений
осталось подставить 1 и 9
у(1)=1+1=2
у(9)=3+81=84 это и есть наибольшее значение
10-1-1
s(1)=√4+1=3
S(2) =√4+6=√10
s(4) =√16+12=√28