(2-√3)^x+(2+√3)^x -2=0

$(2- \sqrt{3} )^x+(2+ \sqrt{3})^x -2=0$
Домножить уравнение на скобку $(2+ \sqrt{3})^x \neq 0$

$(2- \sqrt{3} )^x*(2+ \sqrt{3} )^x+(2+ \sqrt{3} )^{2x} -2(2+ \sqrt{3})^x=0 \\ \\ (2^2- \sqrt{3}^2 )^x+(2+ \sqrt{3} )^{2x} -2(2+ \sqrt{3})^x=0 \\ \\ (2+ \sqrt{3} )^{2x} -2(2+ \sqrt{3})^x + 1=0 \\ \\ ((2+ \sqrt{3})^x - 1)^2=0 \\ \\ (2+ \sqrt{3} )^x=1 \\ \\ x=0$