В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии
великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый
индийский спутник Земли. Дугу он назвал ардхаджива (ардха – половина,
джива – тетива лука, которую напоминает хорда) . Позднее появилось более
краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было
заменено на арабское слово джайб (выпуклость) . При переводе арабских
математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus –
изгиб, кривизна) .
Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского
выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе
“синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° — a)).
Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т.
е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических
функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий
и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней
использовались и аналитические методы, особенно после появления
логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии
возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой
практический интерес (например, для решения задач определения
местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.) . Астрономов
интересовали соотношения между сторонами и углами сферических
треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно
справлялись с поставленными задачами.
Начиная с XVII в. , тригонометрические функции начали применять к
решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники,
для описания колебательных процессов, распространения волн, движения
различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т.
д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко
исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.