Лыжная трасса состоит из подъёма и спуска , причём подъём ** 8 км короче спуска .Лыжник,...

0 голосов
54 просмотров

Лыжная трасса состоит из подъёма и спуска , причём подъём на 8 км короче спуска .Лыжник, двигаясь на спуске со скоростью 18 км/ч, а на подъёме -со скоростью
8 км/ч, затратил на подъём на 15 минут больше чем на спуск . Найдите длину каждого участка трассы .НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ!


Математика (30 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

15 мин = 1/4 часа
Пусть х - длина подъема, тогда х+8 - длина спуска.
(х+8)/18 - время, затраченное на спуск.
х/8 - время, затраченное на подъем

х/8 - (х+8)/18 = 1/4
Умножим обе части уравнения на 2:
х/4 - (х+8)/9= 1/2
9х/36 - 4(х+8)/36 = 18/36
Умножим обе части уравнения на 36:
9х-4(х+8)=18
9х-4х-32=18
5х=50
х=50:5
х=10 км- длина подъема
х+8=10+8=18 км - длина спуска.

Проверка:
1) 10:8= 10/8 часа затрачено на подъем
2) 18:18 =1 час затрачен на спуск
3) 10/8 - 1 = 10/8 - 8/8 = 2/8 = 1/4 часа = 15 минут - на стольно времени было затрачено больше на подъем, чем спуск.

(37.4k баллов)
0

Спасибо!

0

на здоровье!