Вопрос в картинках...

0 голосов
31 просмотров

Решите задачу:

\int\limits^1_0 { \frac{ \sqrt{e^x} }{ \sqrt{e^x+e^{-x}} } } \, dx
Математика (906 баллов) | 31 просмотров
0

Помогите, хотя бы подобрать замену

оставил комментарий (906 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Умножьте и числитель и знаменатель на \sqrt{e^x}. Получится \int\limits_0^1\frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx. После чего замена e^x=t все решает. Интеграл становится табличным.


(56.6k баллов)
Похожие задачи