8*sin^2(4x)*cos^2(4x)-1 Найдите основной период функции. Ответ: pi/8

Question

8*sin^2(4x)*cos^2(4x)-1 Найдите основной период функции. Ответ: pi/8

Answer 1

Y=8sin²(4x)*cos²(4x)-1=2*(2sin(4x)cos(4x))²-1=2sin²(8x)-1=
 =2sin²(8x)-sin²(8x)-cos²(8x)=sin²(8x)-cos²(8x)=-cos(16x)
-cos(16x)=-cos(16x+16T) 
 Периодом функции косинус является 2π => 16T=2π
                                                  T=2π/16=π/8
Ответ: π/8