Нужно решить подробно несобственный интеграл второго рода. Задание внутри.

0 голосов
64 просмотров

Нужно решить подробно несобственный интеграл второго рода. Задание внутри.


image

Алгебра (1.1k баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

************************

(219k баллов)
0

спасибо за лучший

0

Вам спасибо.
У меня возник вопрос: по какой формуле (правилу), что в строке 5 вашего решения ln(x)/(1/x) преобразовалось в (1/x)/(-1/x^2)?

0

это неопределенность вида бесконечность делить на бесконечность
я ее решил правилом лопиталя - вместо числителя и знаменателя написал производную числителя и производную знаменателя

0

Поняла, спасибо!

0

так можно делать при неопределенности ноль делить на ноль и при неопределенности бесконечность делить на бесконечность

0

на здоровье

0 голосов

1)u=ln²x⇒du=2lnxdx/x U dv=xdx⇒v=x²/2
\int\limits {xln ^{2}x } \, dx =ln ^{2}x*x^2/2 - \int\limits {xlnx} \, dx
2)u=lnx⇒du=dx/x U dv=xdx⇒v=x²/2
\int\limits {xlnx} \, dx =lnx*x^2/2- 1/2\int\limits {x} \, dx =lnx*x^2/2 -x^2/4

\int\limits^1_0 {xln ^{2}x } \, dx =x^2ln ^{2} x/2-x^2lnx/2+x^2/4|(1-0)=1/4

0

А как насчет ln(0)?