Задача. Материальная точка движется по закону S(t)=4cost а)Вычислите ускорение в момент...

0 голосов
68 просмотров

Задача. Материальная точка движется по закону S(t)=4cost
а)Вычислите ускорение в момент времени пи/3
б) Определите ближайший момент времени , когда точка остановится


Математика (64 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ускорение(a(t)) - это вторая производная от пути S(t) или производная от скорости (V(t)), т.о.
V(t)=-4sint; a(t)=-4cost
а) a( \frac{ \pi }{3} )=-4*cos( \frac{ \pi }{3} )=-4* \frac{1}{2} =-2
б) V(t)=0⇔-4sint=0⇔sint=0⇔t=πn,n∈Z

(118 баллов)