1)Четыре утёнка и пять гусят весят 4 кг 100г,а пять утят и четыре гусёнка весят...

Question

1)Четыре утёнка и пять гусят весят 4 кг 100г,а пять утят и четыре гусёнка весят 4кг.Сколько весит один гусёнок? 2)Дана последовательность натуральных чисел 1,2,3,....2007,2008,2009,2010.Разрешается зачёркивать любые два числа и записывать вместо них их разность.Доказать,что если в конце остался один нуль,то где-то была допущена ошибка.

Answer 1

1 задача

пусть утенок будет х,а гусенок у.Тогда 4х+5у=4100

                                                             5х+4у=4000

Вычтем второе значение из первого

                                                            -х+у=100  у=100+х

 

подставляем это значение                    4х+5(100+х)=4100

                                                            9х=3600

                                                            х=400

                                                            у=100+400=500

Гусенок весит 500г(утенок 400)      

Answer 2

1) утенок - х

    гусенок - у

составим систему уравнений

4х+ 5у = 4100       y- x = 100       y=100+х

5х+4y = 4000       5х+4y = 4000    5х + 4(100+х)=4000  

 

y=100+х      Х=400

9х=3600      У=500

 

2) ВСЕГО ЧИСЕЛ - 2010

если мы будем скаладывать крайние числа, то получим : 1+2009=2010

2+2008=2010, 3+2007=2010, 4+2006=2010... 996+1004=2000, 997+1003=2000, 998+1002=2000, 999+1001=2000

Разность одинаковых чисел равна нулю, но остается число 1000, которуму не нашлась "пара"