Докажите что уравнение не имеет корней

$\sqrt{x-4}+ \sqrt{x^2-3}=0 \\ \sqrt{x-4}=- \sqrt{x^2-3}$
ОДЗ: $\left \{ {{x^2-3 \geq 0} \atop {x-4 \geq 0}} \right.$
$x^2-3 \geq 0$
Так как $4 \leq x$ , то левая часть принимает только положительные значения. А значит уравнение решений не имеет

Что и требовалось доказать.