Решите неравенства: 1. 2. c решением пжл.)

0 голосов
36 просмотров

Решите неравенства:

1. (0,1)^{x2-4x-15}\geq0,001

2. 0,5^{2x-3}-17\cdot0,5^{x}+2\leq0

c решением пжл.)


Алгебра (282 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.

0,1^{x^2-4x-15}\geq0,1^3,\ \ \ x^2-4x-15\leq3,

x^2-4x-18\leq0,\ \ \ D=88,\ \ \ x_{1,2}=2\ ^+_{-}\sqrt{22},\ \ \ [2-\sqrt{22};\ 2+\sqrt{22}]

2.

image0" alt="0,5^x=t\ >0" align="absmiddle" class="latex-formula">

8t^2-17t+2\leq0,\ \ D=225,\ \ t_{1}=\frac{1}{8};\ \ t_{2}=2.

\frac{1}{8}\leq0,5^x\leq2,\ \ \ 0,5^3\leq0,5^x\leq0,5^{-1},\ \ \ \ x:\ \ [-1\ ;\ 3].

(84.9k баллов)