Решить равенство 9^x-3^x-6=0

Question

Решить равенство 9^x-3^x-6=0

Answer 1

9^x-3^x-6=0

(3^2)^x-3^x-6=0

3^(2x)-3^x-6=0

делаем замену 3^x=t   ОДЗ t>0

t^2-t-6=0

D=b^2-4ac=1+4*1*6=25

t(1,2)=(1+-5)/2= 3  -2

Делаем обратную замену

3^x=3

x=1

t=-2 не проходит по ОДЗ

Ответ х=1