Гипотенуза исходного треугольника 5см (по Пифагору).
Расстояние от точки Д до гипотенузы в принципе может
быть разным, но кратчайшее расстояние – перпендикуляр
(обозначим его ДО, точка О лежит на гипотенузе).
СО – это проекция
СД на плоскость тр-ка АВС и также является перпендикуляром
к АВ, т.е. высотой тр-ка АВС,
проведённой из прямого угла. Для неё справедливо
соотношение СО=(СА*СВ)/АВ (теорема высоты прямоуголного
треугольника). СО=(3*4)/5=12/5.
Тр-к СОД прямоугольный с катетами 1 и 12/5 см. И опять
Пифагор (1*1)+(12/5*12/5)=1+144/25=25/25+144/25=169/25,
Корень из
169/25=13/5 –это и есть искомое расстояние.