Через две трубы бассейн наполняется за 6 часов, причем через одну трубу наполняется весь...

0 голосов
41 просмотров

Через две трубы бассейн наполняется за 6 часов, причем через одну трубу наполняется весь бассейн на 5 часов быстрее, чем через вторую. За сколько часов наполняется бассейн через каждую трубу в отдельности?

Математика (22 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Допустим полный бассейн = 1. Если первая труба наполняет бассейн в х ч, то вторая наполняет его в ( х + 5 ) ч

Составляем уравнение:

1) \frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}

 

 

2) \frac{2x+5}{x^{2}+5x}=\frac{1}{6} 

 

3) 12*x+30={x^{2}+5*x 

 

4) {x^{2}-7*x-30=0 

 

5) D = {(-7)^{2} - 4*1*(-30) = 169 

  x1 = 10

  x2 = -3

x1 - верно

x2 - не верно

 

находим время наполнения бассейна второй трубой:

10+5=15ч

Ответ: первая труба наполнит бассеин за 10ч вторая труба за 15ч

(4.6k баллов)
Похожие задачи