1)И день и ночь по снеговой пустыне спешу к вам голову сломя. (не ставиться, поскольку "сломя голову" это фразеологизм)
2) Летит новогодняя вьюга, ликуя, колдуя, трубя. (по правилу деепричастие и деепричастный оборот всегда выделяются запятыми)
3) Лошади стояли, понуря голову, и изредка вздрагивали. (объяснение пункта 2).
4) Он работал не покладая рук. (объяснение пункта 1)
5) В полночь Григорий крадучись подошёл к стану, стал шагах десяти. (крадучись, на мой взгляд, это наречие).
6) Приходилось сидеть сложа руки и думать. (объяснение пункта 1).
7) И пожарами дальними рея, ночь уводит от гибели прочь. (объяснение пункта 2).
8) Раскачиваясь и скрипя, въехал в село грузовик. (объяснение пункта 2).
9) Лермонтов вошёл, не постучавшись. (объяснение пункта 2).
10) На деревянных скамьях спали сидя утомлённые люди. (сидя, помоему, это наречие).
11) Мы, не торопясь, пронесли линя через дорогу. (объяснение пункта 2).