Составьте уравнение окружности, диаметром которого является отрезок АВ если А(-4;7)...

Question

Составьте уравнение окружности, диаметром которого является отрезок АВ если А(-4;7) В(6;-3)

Answer 1

Длина диаметра окружности равна АВ=√(-4-6)²+(7+3)²=√200=10√2.

Радиус равен 10√2:2=5√2.

Центр окружности лежит на середине диаметра. Значит координаты центра равны х=(-4+6):2=1, y=(7-3):2=2. О(1;2). Уравнение окружности (х-1)²+(y-2)²=(5√2)²

Ответ: (х-1)²+(y-2)²=50