x² - 14x +33 =0 ;
x₁ = 7-sqrt(7² -33) =7-sqrt16=7-4 =3
x₂= 7 + sqrt(7² -33) =7+4=11
проверка по теореме Виета
x₁ +x₂ =3+11=14 =-(-14)
x₁ *x₂ =3*11=33
ответ : 3 ; 7
x^4 10x^2+9=0
обозн. t= x² получаем
t² -10t +9=0 ; t = 5 "+'' ∨ ''-" sqrt(5² -9) =5 "+'' ∨ ''-" sqrt16 = 5"+'' ∨ ''-"4
[ "+'' ∨ ''-" плюс или минус
t₁ = 1 ;
t₂ = 9 ;
x²= t₁ или x² = t₂
x²= 1 или x²= 9
ответ: { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }
- 3x² +10x -3 =0 ;
3x² -10x +3 =0 [ b= -10 четное поэтому удобно ]
x₁ = (5 - sqrt(5² -3*3))/3 = 1/3
x₂ = (5 + sqrt(5² -3*3))/3 =3
ответ: { 1/3; 3 }