Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 8 корней из 3

0 голосов
307 просмотров

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 8 корней из 3


Геометрия (30 баллов) | 307 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Основанием такой призмы является правильный шестиугольник. Он состоит из 6 правильных треугольников, и площадь его равна их общей площади .

Площадь правильного треугольника равна 

S =(a² √3):4  Вычислим площадь основания:

S = 6·(8√3)²·√3:4=64·3·√3:4=6·48√3 =288√3

Объем находят умножением высоты призмы на площадь основания:

V=8√3 ·288√3 = 6912

(228k баллов)