Помогите с решением.найдите промежутки возрастания и убывания...

0 голосов
38 просмотров

Помогите с решением.

найдите промежутки возрастания и убывания функции:
f(х)=х^2+4х+5

Найдите наиб.и наим. значение f(х):
f(х)=2х-х^2 на -2;0
Исследуйте функцию и постройте её график
у=3+2х-х^2


Математика (20 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. производная равна 2х+4
при 2х+4 больше нуля - возрастает, при меньше 0 - убывает
2x+4>0   2x>-4    x>-2  возрастает а при х меньше -2 - убывает

2
производная = -2x+2  
-2x+2=0   x=1  f(1)=1+4+5

-2x+2 >0         2x<2      x<1       max 1  переход от возрастания к убыванию ф-ии   теперь на краях отрезка<br>f(-2)=-4-4 =-8
f(0)=0

max =5
 min=-8

3/
y=3+2x-x^2
определена на всей оси х, ни четная ни нечетная
производная = -2х+2  >0 
возрастает до х =1    убывает при х больше 1

выпуклая вверх так как а=-1 эт о знак при х в квадрате

при х=1 максимум - переход от возрастания к убыванию

корни f(x) по теореме виетта -1 и 3  ось у пересекает у=3

(187k баллов)