В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=BC=6√2, AA1=20, ** ребре CC1 отмечена...

0 голосов
38 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=BC=6√2, AA1=20, на ребре CC1 отмечена точка M так, что CM:MC1=3:2. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через середины ребер AB, AD и точку M, Найдите площадь сечения.


Математика (110 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Не уверена, проверь, пожалуйста
плоскость-треугольник
серединаАВ-К
серединаАД-Е
S=1/2*a*h
a- это КЕ
КЕ^2=(6V2/2)^2+(6V2/2)^2
KE^2=(3V2)^2+(3V2)^2
KE^2=36
KE=6
СМ/МС1=3:2
СМ=20-МС1
(20-МС1)/МС1=3/2
20-МС1=3*МС1/2
5/2МС1=20
МС1=8
СМ=20-8=12
Рассмотрим треуг. КВС
он прямоуг, значит
СК^2=BC^2+BK^2
CK^2=(6V2)^2+(6V2/2)^2=36*2+9*2=72+18=90
CK=V90
таперь рассмотрим треуг. КСМ
МК^2=KC^2+CM^2
MK^2=(V90)^2+12^2=90+144=234^2
MK=V234
на отрезке КЕ отметим середину и проведем высоту МТ(в равнобедр. треуг. высота является медианой)
чтобы найти высоту рассмотрим треуг. КТМ
MT^2=KM^2-KT^2=(V234)^2-3^2=V225
MT=15
теперь мы знаем основание и высоту треуг.
S=1/2*KE*MT=1/2*6*15=45 cм^2
если непонятно напиши  построй чертеж
 



(12.4k баллов)