Найдите первые десять членов последовательности

0 голосов
39 просмотров

Найдите первые десять членов последовательности

image [tex]c_{n} = 3^{(-1)n} " alt=" x_{n} = \frac{(-1)^{n-1} }{10} [tex]c_{n} = 3^{(-1)n} " align="absmiddle" class="latex-formula">


Алгебра (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)   x_{1} = \frac{(-1)^{1-1} }{10} = \frac{(-1)^{0} }{10} = \frac{1 }{10} \\ 
 x_{2} = \frac{(-1)^{2-1} }{10} = \frac{(-1)^{1} }{10} = -\frac{1 }{10} \\ 
 x_{3} = \frac{(-1)^{3-1} }{10} = \frac{(-1)^{2} }{10} = \frac{1 }{10} \\ 
 x_{4} = \frac{(-1)^{4-1} }{10} = \frac{(-1)^{3} }{10} = -\frac{1 }{10} ... \\
x_{1} = x_{3} =x_{3} =x_{3} =x_{3} = \frac{1}{10} \\ 
 x_{2} = x_{4} =x_{6} =x_{8} =x_{10} = -\frac{1}{10} \\

2)   c_{1} = 3^{(-1)*1} = 3^{(-1)} = \frac{1}{3} \\ c_{2} = 3^{(-1)*2} = 3^{1} = 3 \\ c_{3} = 3^{(-1)*3} = 3^{(-1)} = \frac{1}{3} \\ c_{4} = 3^{(-1)*4} = 3^{1} = 3 \\ c_{1} = c_{3} = c_{5} = c_{7} = c_{9} = \frac{1}{3}\\ c_{2} = c_{4} = c_{6} = c_{8} = c_{10} = 3 \\

(18.9k баллов)