Знаки и значения тригонометрических функций. I. Определите четверть, в которой лежит...

0 голосов
35 просмотров

Знаки и значения тригонометрических функций.
I. Определите четверть, в которой лежит угол.
1) 700 градусов;
2) - 200 градусов;
3) - 830 градусов;
4) 1,2 \pi
5) 2,3 \pi
6) \frac{3 \pi }{4}
7) \frac{4 \pi }{6}
8) \frac{11 \pi }{6}
9) - \frac{2 \pi }{3}
10) - \frac{2 \pi }{5}
11) - \frac{7 \pi }{6}
12) - 0,8 \pi
13) - 0,4 \pi
14) 1
15) 4

Алгебра | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)700-360=340=270+70 ⇒4 четверть
2)-200+360=160=90+70 ⇒2 четверть
3)-830+3·360=-830+1080=250=180+70 ⇒3 четверть
4)1,2π=π+0,2 π ⇒3 четверть
5)2,3π-2π=0,3π ⇒1 четверть
6)\frac{3\pi}{4}=\frac{2\pi}{4}+\frac\pi4=\frac\pi2+\frac\pi4 ⇒ 2 четверть
7)\frac{4\pi}{6}=\frac{3\pi}{6}+\frac\pi6=\frac\pi2+\frac\pi6  ⇒ 2 четверть
8)\frac{11\pi}{6}=\frac{9\pi}{6}+\frac{2\pi}{6}=\frac{3\pi}{2}+\frac\pi3 ⇒4 четверть
9)-\frac{2\pi}{3}+2\pi=\frac{-2\pi+6\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}=\pi+\frac\pi3⇒3 четверть
10)-\frac{2\pi}{5}+2\pi=\frac{-2\pi+10\pi}{5}=\frac{8\pi}{5}=\pi+\frac{3\pi}{5}=\\ =\pi+\frac{6\pi}{10}=\pi+\frac{5\pi}{10}+\frac\pi{10}=\pi+\frac\pi2+\frac{\pi}{10}=\\ =\frac{3\pi}{2}+\frac\pi{10};⇒4 четверть
11)-\frac{7\pi}{6}+2\pi=\frac{-7\pi+12\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}=\frac{3\pi}{6}+\frac{2\pi}{6}=\frac\pi2+\frac\pi3⇒2 четверть
12)-0,8π+2π=1,2π=π+0,2π=
=\pi+\frac{2\pi}{10}=\pi+\frac\pi5⇒3 четверть
13)-0,4π+2π=1,6π=1,5π+0,1π=
=1,5\pi+0,1\pi=\frac{3\pi}{2}+\frac\pi{10} ⇒4 четверть
14)0<1<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%5Cpi2" id="TexFormula19" title="\frac\pi2" alt="\frac\pi2" align="absmiddle" class="latex-formula">⇒1 четверть
15)π<4<1,5π==>\pi<4<\frac{3\pi}{2}⇒3 четверть


(11.1k баллов)
Похожие задачи