Найдите производную функции y=(√x-3)*(sinx)/x^2Помогите пожалуйста, очень нужно. Либо...

0 голосов
37 просмотров

Найдите производную функции y=(√x-3)*(sinx)/x^2
Помогите пожалуйста, очень нужно. Либо подскажите, как начать.

Алгебра (218 баллов) | 37 просмотров
0

производная дроби. (f/g)'=((f)'*g - f*(g)')/g^2

оставил комментарий (10.1k баллов)
0

там под корнем только икс?

оставил комментарий (1.5k баллов)
0

Да

оставил комментарий (218 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Применяете формулу производной от частного, затем к числителю - формулу производной от произведения

image
(1.5k баллов)
0

Не могли бы мне ответ сказать, свериться хотелось бы.

оставил комментарий (218 баллов)
0

а там как преобразуете, посмотрите на листочке я фото приложила

оставил комментарий (1.5k баллов)
0

Спасибо большое

оставил комментарий (218 баллов)
0

пожалуйста) там красивого ответа не будет, просто преобразуйте, как вам понравится

оставил комментарий (1.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y'=(\frac{(\sqrt{x}-3)*sinx}{x^2})'=\frac{((\sqrt{x}-3)*sinx)'*x^2-(\sqrt{x}-3)*sinx*(x^2)'}{(x^2)^2}=\\=\frac{\frac{sinx+2(x-3\sqrt{x})cosx}{2\sqrt{x}}*x^2-(\sqrt{x}-3)*sinx*2x}{x^4}=\\=\frac{(sinx+2(x-3\sqrt{x})*cosx)x^\frac{3}{2}-4x*sinx*(\sqrt{x}-3)}{2x^4}=\\=\frac{(sinx+2(x-3\sqrt{x})*cosx)*x^\frac{1}{2}-4sinx*(\sqrt{x}-3)}{2x^3}\\\\\\\\\\\\\ ((\sqrt{x}-3)*sinx)'=(\sqrt{x}-3)'*sinx+(\sqrt{x}-3)*(sinx)'=\\=\frac{1}{2\sqrt{x}}*sinx+(\sqrt{x}-3)*cosx=\frac{sinx+2(x-3\sqrt{x})*cosx}{2\sqrt{x}}
(10.1k баллов)
Похожие задачи