Sinx * cosx -sinx + 3cosx - 3 = 0

$\sin x\cos x-\sin x+3\cos x-3=0 \\ \sin x(\cos x-1)+3(\cos x-1)=0 \\ (\sin x+3)(\cos x-1)=0$
Имеем 2 уравнения
$\sin x+3=0 \\ \sin x=-3$
Уравнение не имеет решение, так как синус принимает свои значения [-1;1], -3 не входит в промежуток
$\cos x-1=0 \\ \cos x=1 \\ x=2 \pi n,n \in Z$