Если помещение хорошо вентилируется, то - да: повышение влажности воздуха перед дождём - общеизвестная закономерность; соль гигроскопична, при повышенной влажности она обычно отсыревает (а потом - каменеет, если рассол высохнет и "схватит" крупинки толчёной соли).
Но если помещение изолированно от "погоды" - то отсыревшая соль может свидетельствовать о повышенной влажности в помещении, а не в нижних слоях тропосферы. А в помещении влажность может зависеть от сотен причин, не связанных с погодой: как знать, может в квартире большую стирку затеяли.