Баржа шла по течению реки 48 км и, повернула обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5км/ч.
Х (км/ч) - собственная скорость баржи х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки 48 (ч) - время движения баржи по течению реки х+5 42 (ч) - время движения баржи против течения реки х-5 так как на весь путь баржа затратила 5 часов, то составим уравнение: 48 + 42 =5 х+5 х-5 х≠-5 х≠5 Общий знаменатель:(х-5)(х+5)=х²-25 48(х-5)+42(х+5)=5(х²-25) 48х-240+42х+210=5х²-125 -5х²+90х+95=0 х²-18х-19=0 Д=18²+4*19=324+76=400 х₁=18-20 = -1 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂= 38 =19 (км/ч) - собственная скорость баржи 2 Ответ: 19 км/ч
Пусть х - собственная скорость баржи (Х+5) - скорость по течению (Х-5) - скорость против течения 48/(х+5) время по течению 42/(х-5) время против течения Составим уравнение: 48/(х+5)+42/(х-5)=5 48(х-5)+42(х+5)=5(х-5)(х+5) 48х-240+42х+210=5х²-125 -5х²+90х+95=0 Х²-18х-19=0 Д=√400 Х=(18+20)/2=19 км/ч собственная скорость баржи