Известно, что ctg(t-п)=-3/4 и п/2<t<п Найдите: а) cos(3п/2 - t) б) cos(п+t)

Question

Известно, что ctg(t-п)=-3/4 и п/2

Найдите:

а) cos(3п/2 - t) б) cos(п+t)

Answer 1

Cos(П+t)=-cost
3П/2<П+t<2П косинус положительный<br>ctg(t-П)=ctgt=-3/4 
cost<0<br>sint>0
cost/√(1-cos^2t)=-3/4
16cos^2t=9-9cos^2t
25cos^2t=9
cost=-3/5
cos(П+t)=3/5
cos(3П/2-t)=-sint
П/2<3П/2-t<П<br>16-16sin^2t=9sin^2t
sin^2t=16/25
sint=4/5
cos(3П/2-t)=-4/5