Найти множества точек ** плоскости комплекного переменного z, которые определяются...

0 голосов
31 просмотров

Найти множества точек на плоскости комплекного переменного z, которые определяются условием Im(i•z)<1.построить области.


Математика (34 баллов) | 31 просмотров
0

Какой класс?

0

институт)))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Im(i*z)<1;\\
Im \bigg(i*(Re(z)+i*Im(z))\bigg)<1;\\
Im \bigg(i*Re(z)-Im(z)\bigg)<1;
Слагаемое Im(z) является действительным числом, i*Re(z) - чисто мнимым согласно определениям. Поэтому мнимая часть их суммы равна Re(z), значит, последнее условие можно записать в следующем виде:
Re(z)<1.
Искомая область точек - это все точки, лежащие строго левее прямой Re(z)=1.

image
(3.2k баллов)