Кассир банка забыл код от сейфа состоящий из пяти цифр.Правда,он помнит,первую цифру,а...

Question

Кассир банка забыл код от сейфа состоящий из пяти цифр.Правда,он помнит,первую цифру,а так же то,что из остальных цифр половина четных и половина нечетных.Сколько имеется возможных вариантов кода данного сейфа?

Answer 1

Пятизначный код - пять цифр.
Одну кассир помнит, так, что остаётся 4 цифры,
из которых 2 чётные и 2 нечётные.
Чётных цифр - пять 0,2,4,6,8
Значит одну чётную цифру можно выбрать из 5-ти имеющихся пятью способами, вторую чётную выбираем из 4-х оставшихся четырьмя способами.
Получаем, 5*4=20 способов выбрать чётные цифры.
Аналогично с нечётными цифрами. Их также пять: 1,3,5,7,9
Получаем, 5*4=20 способов выбрать нечётные цифры.
Всего, 20*20=400 вариантов выбора кода сейфа.