Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из города А и В....

Question

Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из города А и В. После встречи велосипедист прибыл в город В через 1 ч, а пешеход пришел в город А через 4 ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км\час, а скорость пешехода у км\час. Путь от А до В обозначим S. Пешеход был в пути после встречи на 3 часа больше.
Составим уравнения:
х+4у=S
S\у - S\х = 3

(х+4)\у - (х+4)\х = 3
х(х+4у)-у(х+4у)=3ху
х²+4ху-ху-4у²-3ху=0
х²+3ху-4у²-3ху=0
х²=4у²
х=2у
Скорость велосипедиста в 2 раза больше скорость пешехода.

Answer 2

Обозначим расстояние AB = S км. Скорость пешехода v, вела w.
Велосипедист от А до встречи проехал x км со скоростью w за время t.
Пешеход после встречи прошел это же расстояние x км за 4 ч.
x = w*t = v*4
Пешеход от В до встречи прошел (S-x) км со скоростью v за то же время t.
Велосипедист после встречи проехал эти же (S-x) км за 1 час.
S - x = v*t = w*1
Подставляем w из 2 уравнения в 1 уравнение
w*t = v*t*t = v*4
t^2 = 4
t = 2 ч прошло от момента старта до момента их встречи.
Пешеход шел 2 часа, а велосипедист проехал это же расстояние за 1 час.
Велосипедист ехал 2 часа, а пешеход прошел это же расстояние за 4 часа.
Скорость велосипедиста в 2 раза больше скорости пешехода.