В треугольнике ABC AB=BC. Определите, в каком отношении прямая, проходящая через вершину...

0 голосов
29 просмотров

В треугольнике ABC AB=BC. Определите, в каком отношении прямая, проходящая через вершину A и середину высоты BH, делит сторону BC?


Геометрия (92 баллов) | 29 просмотров
0

не пополам а в два раза больше

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Положив что угол ACB=x \\ CAL=y   AL есть прямая  
 тогда получим такое соотношение 
 \frac{LC}{BL}=\frac{2*siny*cosx}{sin(x-y)} ее надо найти,из условия что  высоту поделили    tgx=2tgy 
x=arctg(2tgy) \\
 CL=2*siny*cos(arctg(2tgy )) = \frac{2siny}{\sqrt{4tg^2y+1}} \\
 BL= \frac{siny}{ \sqrt{4tg^2y+1}}\\
 \frac{CL}{BL}=2        
 то есть пополам 
 

(224k баллов)