Укажите корни уравнения 0,5sin2x*ctgx-cosx=sin^2x принадлежащие промежутку [0,П]

Question

Укажите корни уравнения 0,5sin2x*ctgx-cosx=sin^2x принадлежащие промежутку [0,П]

Answer 1

sinxcosx*cosx/sinx-cosx=sin^2x

cos^2x-cosx-sin^2x=0

2cos^2x-cosx-1=0

cosx=t

2t^2-t-1=0

(1+-3)/4

t1=1

t2=-1/2

cosx=1 x=2Пk  x1=0

cosx=-1/2

x=+-2П/3+2Пk  x2=2П/3