В первом задании неизвестными веществами будут:
X - AgNO3, Y - K2S.
Разберём все варианты ответов.
1. Т.к. медь стоит в электрохимическом ряду напряжений металлов левее серебра (Ag), то может вытеснить его из его соли (AgNO3).
Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2 + 2Ag↓ (серебряный осадок)
Т.к. калий (K) стоит в электрохимическом ряду напряжений левее меди, то может вытеснить её из солей (Cu(NO3)2).
Cu(NO3)2 + K2S = 2KNO3 + CuS↓ (чёрный осадок)
И что не менее важно, данные реакции возможны потому, что в них образуется нерастворимое вещество - осадок. Вообще все реакции протекают, как правило, только в трёх случаях: выпадает осадок (нерастворимое вещество (см. таблицу растворимости)), либо выделяется газ, либо образуется вода.
2. X--HNO3, Y--S
Реакция с HNO3 будет возможна только при условии, что кислота концентрированная, т.к. все металлы, стоящие в электрохимическом ряду напряжений левее водорода, реагируют только с концентрированными кислотами. Если кислота была бы концентрированной, то уравнение выглядело бы следующим образом.
Cu + 4HNO3 конц. = Cu(NO3)2 + 2H2O + 2NO2↑ (бурый газ)
А вот взаимодействие нитрата меди (II) с серой уже невозможно, поэтому этот вариант ответа нам и не подходит.
3. X--KNO3, Y--H2S
Т.к. медь стоит в электрохимическом ряду напряжений правее калия, то не сможет вытеснить его из соли, поэтому реакция не идёт.
Вторая реакция тоже не идёт, т.к. медь довольно пассивна и вступает в реакции только с сильными окислителями.
4. X--Fe (NO3)2, Y--K2s
Обе реакции не пойдут, т.к. медь находится правее в электрохимическом ряду напряжений, чем железо и калий, а значит не вытеснит их из солей.
Поэтому ответ в этом задании 1 - X--AgNo3, Y--K2S
Универсального метода решения таких заданий не существует, каждый случай нужно разбирать в отдельности. Тут может помочь только практика и знание свойств веществ и просто химических уравнений. Есть только такая подсказка - нужно помнить золотое универсальное правило: реакция протекает в трёх случаях: выпадает осадок (нерастворимое вещество (см. таблицу растворимости)), либо выделяется газ, либо образуется вода. Кроме того, не забывать об электрохимическом ряде напряжений металлов, о котором я писала выше. И что металлы, стоящие в нём после водорода, реагируют только с сильными окислителями.
Ответ на Ваш второй вопрос.
Вы правильно определили степени окисления элементов в формуле. Объясню зачем нужна 2.
Молекула должна быть электронейтральна, то есть количество "плюсов" должно быть равно количеству "минусов". Давайте посчитаем. Начнём с гидрокарбонат-аниона, то есть с 
Гидрокарбонат это "производное" угольной кислоты (H2CO3). Определим сначала с.о. элементов в этой самой кислоте, т.к. они одинаковы и в гидрокарбонат-анионе.
С.о. водорода всегда +1. У кислорода, как правило, всегда -2. У нас есть два водорода, то есть +1 умножаем на 2 - получаем +2. Кислорода у нас три штуки, умножим -2 на 3 - получим -6. Складываем: -6 + +2 = -4. То есть, чтобы молекула стала электронейтральной, нам нужно 4 плюса, которые как раз и приходятся на углерод, значит с.о. углерода +4.
Теперь вновь вернёмся к нашему гидрокарбонат-аниону. Здесь с.о. элементов такие же, вот только количество этих самых элементов другое: вместо двух у нас всего один водород. Посчитаем с.о. гидрокарбонат-аниона. Она складывается из с.о. всех элементов.
+1(водород) + +4(у углерода) + -2*3 (у кислорода) = +5 + -6 = +5 - 6 = -1
Вот мы и нашли с.о. гидрокарбонат-аниона - -1.
Теперь вернёмся к нашему гидрокарбонату кальция. У кальция степень окисления +2, у гидрокарбонат-аниона, как мы уже определили, -1. Мы помним, что молекула должна быть электронейтральной, для этого нам как раз и нужна будет двойка у гидрокарбонат-аниона, чтобы "удвоить" количество "минусов".