Неопределенный интеграл: x^4/(1+x^2)dx знаю,что он легкий.но не могу решить,не сходится с...

0 голосов
41 просмотров

Неопределенный интеграл: x^4/(1+x^2)dx знаю,что он легкий.но не могу решить,не сходится с ответами( не могли бы объяснить как решать)


Математика (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Преобразуем числитель

x^4 =x^4-1+1= (x^2-1)(x^2+1)+1

тогда получим исходное выражение в виде

= x^2-1+1/(x^2+1)

интеграл от этого выражения равен x^3/3-x+atan(x)+c

(187k баллов)