Образовать два новых слова с приставками так, чтобы в одном случае в корне писалась буква И, а вдругом - Ы инициатива, интерес, искать, история, искусственный
безынициативный, сверхинициативный
безынтирес, сверхинтерес
подыскать, переискать (доискать)
предыстория, трансистория
с ускуственным вообще сложно и даже невозможно, но вот: разыскусственный, гиперискуственный