Если каждое ребро куба увеличить ** 4, то площадь его поверхности увеличится ** 264....

0 голосов
52 просмотров

Если каждое ребро куба увеличить на 4, то площадь его поверхности увеличится на 264. Найдите ребро исходного куба.


Математика (32 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ребро куба - Н

площадь поверхности куба S=6H^2

Если каждое ребро куба увеличить на 4 - то ребро куба будет H+4

получаем 2 ур-ия

S=6H^2

S+264=6*(Н+4)^2

подставляем S во 2 ур-ие

6H^2+264=6*(Н+4)^2

6H^2+264=6*(Н^2+8H+16)

6H^2+264=6H^2+48H+96

6H^2-6H^2-48H=96-264

-48H=-168

H=3,5 - ребро исходного куба

(93.4k баллов)