См. рисунки в приложении
1слева) Угол 1 равен углу 3, обозначим градусную меру угла 2 переменной х, тогда градусная мера угла 3 равна 3х
х+3х=180°
4х=180°
х=45°
градусная мера угла 2 равна 45°, градусная мера угла 3 равна 135°, значит градусная мера угла 2 тоже равна 135°
1 справа) угол 3 равен углу 2, сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Обозначим градусную меру угла 2, а значит и угла 3 переменной х, тогда градусная мера угла 1 равна (х+22)
х+(х+22)=180°
2х=180-22
2х=158
х=76
76+22=98
градусная мера угла 2 равна 76°, градусная мера угла 1 равна 98°
2 слева) См на рисунке два угла отмеченных красными дугами. Это соответственные углы. Они равны, значит прямые а и b параллельны.
Тогда угол 2 имеет градусную меру 130°. Угол 3 и угол 1 равны как внутренние накрест лежащие
Угол 3+ угол 2 = 180° ( это смежные углы)
угол 3= 180° - 130° = 50°
угол 1= углу 3 = 50°
угол 2= 130°
2 справа)
Справа сумма внутренних односторонних углов 30° + 150° = 180°
Значит прямые параллельны.
Угол 1 равен 120° как вертикальный данному
Угол 2 равен 120° как соответственные углы при параллельных прямых
Угол 3 равен 120° как вертикальный
3 слева) ЕF параллельна ВС, угол АЕF равен углу АСВ как соответственные углы при параллельных EF и ВС
Биссектриса ЕК делит прямой угол на два угла по 45°
Ответ. 45°
3 справа)См. рисунок приложенияй
Треугольники АОС и DOB равны по двум сторонам и углу между ними
стороны отмечены и равны по условию
угол 1 равен углу 2 как вертикальные
4 справа) Продолжим сторону АС до пересечения со стороной DE
Углы в 30 градусов равны как внутренние накрест лежащие
Угол, отмеченный знаком ? - внешний угол треугольника. Он равен сумме внутренних с ним, не смежных.
30° +40° =70°
