Материальная точка массой m совершает гармонические колебания по закону x=4cos*pi*t....

Question

Материальная точка массой m совершает гармонические колебания по закону x=4cos*pi*t. Записать законы изменения во времени потенциальной, кинетической и полной энергий точки, вычислить их значения в моменты времени t1=Т и t2=Т/8 и построить графики зависимости каждой из этих энергий от времени в пределах одного периода. m=0,15кг

Answer 1

V=x'=-п*4 sin пt=-3,14*4 sin пt=-12,56 sin пt, Vmax=12,56 м/с; а=v'=-12,56*3,14* cos пt=-39,44 cos пt, a max=39,44 м/с2, умножаем левую и правую части на m, получим зависимость силы от времени F=ma=-39,44m cos пt; Wк=mv^2 /2= m*(-12,56sin пt)^2/2=157,75*m/2* sin^2 пt=11,83 sin^2 пt. Wmax=11,83 Дж. Wп max=W max=W=Wп+Wk,зависимость пот энергии от времени wп(t)=Wk max-Wk =11,83- 11,83sin^2 пt=11,83 cos^2пt.Для любых моментов времени. Для t1=T, T=2c подставить и посчитать как и для t2=T/8=2/8=1/4 c