В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 1 м и 9 м. Найдите площадь сечения, проведенного через сторону одного основания и противолежащую ей сторону другого основания, если известно, что это сечение образует с плоскостью большего основания угол 45˚
a=1 b=9
высота пирамиды h=(9-(9-1)/2)*tg45=5*1=5 м
сечение имеет форму трапеции
высота сечения H=h/sin45=5 / √2/2 = 10/√2 м
площадь сечения S=1/2*(a+b)*H =1/2*(1+9)*10/√2=100/2√2 =25√2 м2
ОТВЕТ 25√2 м2