Сестра 4 года назад была старше брата в 1.5 раза, а через 6 лет она будет старше брата **...

Question

Сестра 4 года назад была старше брата в 1.5 раза, а через 6 лет она будет старше брата на 25%. Сколько лет сестре и брату? помогите решите пожалуйста зада
чу

Answer 1

Моя логика такова:
1) 4 года назад (допустим для наглядности — в 2000 году) возраст сестры был (1,5*V), где V - возраст брата;
2) Через 6 лет (при нашем допущении — в 2010 году) возраст сестры будет S = (1,5*V + 10), а брата, соответственно, B = (V + 10), и при этом S будет больше B на 25%, т.е. S=1,25*B или (1,5*V + 10) = 1,25*(V + 10), откуда V = 10 лет (было брату четыре года назад);
3) Вывод — на момент возникновения вопроса (наше допущение — в 2004 году) брату V + 4 = 10 + 4 = 14 лет, а сестре — 1,5*V + 4 = 1,5*10 + 4 = 15 + 4 = 19 лет, проверочно — через 6 лет брату будет 14 + 6 = 20 лет, а сестре — 19 + 6 = 25 лет, что не противоречит условиям задачи (в этот момент времени возраст сестры будет на 25% больше возраста брата).  

Answer 2

Сейчас сестре x лет, а брату y лет.
4 года назад им было x-4 и y-4.
x - 4 = 1,5*(y - 4)
Через 6 лет сестре будет x+6, а брату y+6.
x + 6 = 1,25*(y + 6)
Получили систему, которую можно решить подстановкой.
x = 1,5y - 1,5*4 + 4 = 1,5y - 2
x + 6 = 1,5y - 2 + 6 = 1,25y + 1,25*6
1,5y + 4 = 1,25y + 7,5
0,25y = 7,5 - 4 = 3,5
y = 3,5*4 = 14 - возраст брата
x = 1,5y - 2 = 1,5*14 - 2 = 21 - 2 = 19 - возраст сестры.