\log _{\frac{3}{2}} \left( {x^2 - 3x} \right) = 8

Решите задачу:

$\\\log _{\frac{3}{2}} ( {x^2 - 3x}) = 8\\ \left(\frac{3}{2}\right)^8=x^2-3x\\ \frac{6561}{256}=x^2-3x\\ x^2-3x-\frac{6561}{256}=0|\cdot 256\\ 256x^2-768-6561=0\\\\ \Delta=(-768)^2-4\cdot256\cdot(-6561)\\ \Delta=589824+6718464\\ \Delta=7308288\\ \sqrt\Delta=96\sqrt{793}\\ \\ x_1=\frac{-(-768)-96\sqrt{793}}{2\cdot256}\\ x_1=\frac{768-96\sqrt{793}}{512}\\ x_1=\frac{3}{16}(8-\sqrt{793})\\\\ x_2=\frac{-(-768)+96\sqrt{793}}{2\cdot256}\\ x_2=\frac{768+96\sqrt{793}}{512}\\ x_2=\frac{3}{16}(8+\sqrt{793})\\\\$