Докажите,что (n+1)!-n * n!=n!

Question

Докажите,что (n+1)!-n * n!=n!

Answer 1

(n+1)!- n * n!=n!

Доказательство:

 

Для доказательства достаточно вынести за скобки n!:

n!(n+1-n)=n!

n!*1=n!

n!=n!

Тождество доказано

Answer 2

(n+1)!-n*n!=n!(n+1-n)=n!*1=n!

--------------------------------------------------