Залезть - можно, но делать это категорически нельзя, потому что повредится барабанная перепонка.
Отсюда можно ответить и на второй вопрос - самые чувствительные органы уха это слуховой проход и барабанная перепонка. Повредить их можно, если предметом (той же ватной палочкой) залезть глубоко, или слишком часто слышать громкие резкие звуки.
Обычно впоследствии человек становится глухим на одно или два уха.