Умоляю помогитее При каких значениях параметра а уравнение |x^2-5x+4|=ax имеет ровно три...

Question

Умоляю помогитее
При каких значениях параметра а уравнение |x^2-5x+4|=ax имеет ровно три корня?
А)(-бесконечности до + бесконечности)
Б)(0.1)
В)1
Г)2.5

Answer 1

|x²-5x+4|/x=a               x1≠0
x²-5x+4=0                   x2=1
x1+x2=-5                    x3=4 
x1*x2=4
x2=1   x3=4
|(x-1)(x-4)|/x=a  
x≥1  x≥4
x<1  x<4    x∈(-∞;0)u(0;+∞)<br>отсюда значение а равно (-∞;+∞)