X^4-3x²-10=0 ; x-5√x+6=0 Решите пожалуйста два уравнения

0 голосов
39 просмотров

X^4-3x²-10=0 ; x-5√x+6=0
Решите пожалуйста два уравнения


Алгебра (32 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
x^{4}-3x^{2}-10=0\\
x^{2}=t\\
t^{2}-3t-10=0\\
t_{1}+t_{2}=3\\
t_{1}t_{2}=-10\\
t_{1}=-2\\
t_{2}=5\\
x^{2}=-2 \to \varnothing\\
x^{2}=5 \to x=\pm\sqrt{5}

Ответ: \pm \sqrt{5}.

x-5\sqrt{x}+6=0\\
(\sqrt{x})^{2}-5\sqrt{x}+6=0\\
\sqrt{x}=t\\
t^{2}-5t+6=0\\
t_{1}+t_{2}=5\\
t_{1}t_{2}=6\\
t_{1}=3\\
t_{2}=2\\
\sqrt{x}=2 \to x=4\\
\sqrt{x}=3 \to x=9

Ответ: 4, 9.
(14.4k баллов)
0 голосов

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\


image
image
(25.2k баллов)